HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 512)

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Con Y(s) = L{y(t)}, y L{d 2 y/dt 2 } = s 2 ⋅Y(s) - s⋅y
o
– y
1
, donde y
o
= h(0) y y
1
=
h’(0), la ecuación transformada es
s 2 ⋅Y(s) – s⋅y
o
– y
1
+ 2 ⋅Y(s) = 3/(s 2 +9).
Use la calculadora para despejar Y(s), escribiendo:
‘X^2*Y-X*y0-y1+2*Y=3/(X^2+9)’ ` ‘Y’ ISOL
El resultado es
‘Y=((X^2+9)*y1+(y0*X^3+9*y0*X+3))/(X^4+11*X^2+18)’.
Para resolver la EDO, y(t), necesitamos usar la transformada inversa de
Laplace, como sigue:
OBJ
ƒ ƒ Aisla el lado derecho de la última expresión
ILAP µ Obtiene transformada inversa de Laplace
El resultado es
es decir,
y(t) = -(1/7) sin 3x + y
o
cos √2x + (√2 (7y
1
+3)/14) sin √2x.
Comprobar cuál sería la solución al EDO si usted utiliza la función LDEC:
‘SIN(3*X)’ ` ‘X^2+2’ ` LDEC µ
El resultado es:
es decir, igual que antes con cC0 = y0 y cC1 = y1.
Nota: Usando los dos ejemplos demostrados aquí, podemos confirmar lo
que indicamos anteriormente, es decir, que la función ILAP usa transformadas