Inferencias referentes a una varianza, 1 ( σ χ s n, Σ χ s n – HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario

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Estos tres ejemplos deben ser bastantes para entender la operación de la
hipótesis que prueba la característica preprogramada en la calculadora.

Inferencias referentes a una varianza

La hipótesis nula que se probará es, H

o

:

σ

2

=

σ

o

2

, en un nivel de confianza (1-

α)100%, o nivel de significado α, usar una muestra del tamaño n, y varianza
s

2

. La estadística de la prueba que se utilizará es una estadística chi-

cuadrada definida como

2

0

2

2

)

1

(

σ

χ

s

n

o

=

Dependiendo de la hipótesis alternativa elegida, Valor P se calcula como
sigue:
• H

1

:

σ

2

<

σ

o

2

,

Valor P = P(

χ

2

<

χ

o

2

) = 1-UTPC(

ν,χ

o

2

)

• H

1

:

σ

2

>

σ

o

2

,

Valor P = P(

χ

2

>

χ

o

2

) = UTPC(

ν,χ

o

2

)

• H

1

:

σ

2

≠ σ

o

2

,

Valor P =2

⋅min[P(χ

2

<

χ

o

2

), P(

χ

2

>

χ

o

2

)] =

2

⋅min[1-UTPC(ν,χ

o

2

), UTPC(

ν,χ

o

2

)]

donde la función min[x,y] produce el valor mínimo de x o de y (de manera
similar, max[x,y] produce el valor máximo de x o de y). UTPC(

ν,x) representa

las probabilidades de cola superior de la calculadora para

ν = n - 1 grados

de libertad.

Los criterios de la prueba están iguales que en la prueba de la hipótesis de
medios, a saber,

Rechazar H

o

si Valor P <

α

No rechazar H

o

si Valor P >

α.


Notar por favor que este procedimiento es válido solamente si la población
de quien la muestra fue tomada es una población normal.

Ejemplo 1 -- Considerar el caso en el cual

σ

o

2

= 25,

α=0.05, n = 25, y s

2

=

20, y la muestra fue extraída de una población normal. Para probar la
hipótesis, H

o

:

σ

2

=

σ

o

2

, contra H

1

:

σ

2

<

σ

o

2

, calculamos

2

.

189

25

20

)

1

25

(

)

1

(

2

0

2

2

=

=

=

σ

χ

s

n

o

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