Notas adicionales sobre la regresion linear, El metodo de los minimos cuadrados, Notas adicionales sobre la regresión linear – HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario

Página 635: El método de los mínimos cuadrados

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El Valor P se calcula, en todos los casos, como: Valor P = P(F>F

o

) =

UTPF(

ν

N

,

ν

D

,F

o

)

Los criterios de la prueba son:

Rechazar H

o

si Valor P <

α

No rechazar H

o

si Valor P >

α.


Ejemplo1 -- Considerar dos muestras extraídas de poblaciones normales tales
que n

1

= 21, n

2

= 31, s

1

2

= 0.36, y s

2

2

= 0.25. Probamos la hipótesis nula,

H

o

:

σ

1

2

=

σ

2

2

, a un nivel de significado

α = 0.05, contra la hipótesis

alternativa, H

1

:

σ

1

2

≠ σ

2

2

. Para una hipótesis bilateral, necesitamos

identificar s

M

y s

m

, de esta manera:

s

M

2

=max(s

1

2

,s

2

2

) = max(0.36,0.25) = 0.36 = s

1

2

s

m

2

=min(s

1

2

,s

2

2

) = min(0.36,0.25) = 0.25 = s

2

2

Así mismo,

n

M

= n

1

= 21,

n

m

= n

2

= 31,

ν

N

= n

M

- 1= 21-1=20,

ν

D

= n

m

-1 = 31-1 =30.

Por lo tanto, la estadística F es F

o

= s

M

2

/s

m

2

=0.36/0.25=1.44

El Valor P es Valor P = P(F>F

o

) = P(F>1.44) = UTPF(

ν

N

,

ν

D

,F

o

) =

UTPF(20,30,1.44) = 0.1788…

Dado que 0.1788… > 0.05, es decir, Valor P >

α, por lo tanto, no podemos

rechazar la hipótesis nula H

o

:

σ

1

2

=

σ

2

2

.

Notas adicionales sobre la regresión linear

En esta sección elaboramos las ideas de la regresión linear presentadas
anteriormente en este capítulo y presentamos un procedimiento para la
prueba de la hipótesis de los parámetros de la regresión.


El método de los mínimos cuadrados

Sean x = variable no aleatoria independiente, y Y = variable dependiente,
aleatoria. La curva de la regresión de Y en x se define como la relación entre

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