HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 521)

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Función FOURIER
Una manera alternativa de definir una serie de Fourier consiste en utilizar
números complejos como se indica en la fórmula siguiente:
∑
+∞
−∞ =
⋅ =
n
n T
t in
c t f ),
2
exp( ) (
π
en la cual
∫ ∞ − − −∞ = ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅
− ⋅ =
T
n
n dt t
T
n i
t f
T
c
0
. ,... 2 , 1 , 0 , 1 , 2 ,..., , )
2
exp( ) (
1 π
La función FOURIER provee los coeficientes c
n
de la forma compleja de la
serie de Fourier dada la función f(t) y el valor de n. La función FOURIER
requiere que el valor del período, T, de la función T-periódica, se almacene
en la variable CAS denominada PERIOD antes de activar la función FOURIER.
La función FOURIER está disponible en el sub-menú DERIV dentro del menú
CALC (
„Ö).
Serie de Fourier para una función cuadrática
Determine los coeficientes c
0
, c
1
, y c
2
para la función f(t) = t 2 +t, con período T
= 2. (Nota: Porque la integral usada por la función FOURIER se calcula en el
intervalo [0,T], mientras que la integral definida anteriormente se calculó en
el intervalo [-T/2,T/2], necesitamos desfasar la función en el eje t, restando
T/2 de t, es decir, utilizaremos g(t) = f(t-1) = (t-1)
2 +(t-1).)
Utilizando la calculadora en modo ALG, se definen las funciones f(t) y g(t)
como se muestra a continuación: