HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 187)

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entonces
a+c ≡ b+d (mod n),
a-c ≡ b - d (mod n),
a ×c ≡ b×d (mod n).
Para la división, seguir las reglas presentadas anteriormente. Por ejemplo, 17
≡ 5 (mod 6), y 21 ≡ 3 (mod 6). Usando estas reglas, podemos escribir:
17 + 21
≡ 5 + 3 (mod 6) => 38 ≡ 8 (mod 6) => 38 ≡ 2 (mod 6)
17 – 21 ≡ 5 - 3 (mod 6) => -4 ≡ 2 (mod 6)
17 Ч 21 ≡ 5 Ч 3 (mod 6) => 357 ≡ 15 (mod 6) => 357 ≡ 3 (mod 6)
Notar eso, siempre que un resultado en el lado derecho del símbolo de la
"congruencia" produce un resultado que sea mayor que el modulo (en este
caso, n = 6), usted puede restar un múltiplo del modulo de ese resultado y
simplificarlo siempre a un número menor que el modulo. Así, el resultado en
el primer caso 8 (mod 6) se simplifica a 2 (mod 6), y el resultado del tercer
caso, 15 (mod 6) se simplifica a 3 (mod 6). ¿Confusión? Bien, no si usted
permite que la calculadora ejecute esas operaciones. De manera que, léase
la sección siguiente para entender cómo los anillos aritméticos finitos se
operan en su calculadora.
Anillos aritméticos finitos en la calculadora
Hasta ahora hemos definido nuestra operación aritmética finita de modo que
los resultados sean siempre positivos. El sistema aritmético modular en la
calculadora se fija de modo que el anillo del módulo n incluya los números
-n/2+1, …,-1, 0, 1,…,n/2-1, n/2, si n es par, y –(n-1)/2, -(n-3)/2,…,-
1,0,1,…,(n-3)/2, (n-1)/2, si n es impar. Por ejemplo, para n = 8 (par), el
anillo aritmético finito en la calculadora incluye los números: (-3,-2,-
1,0,1,3,4), mientras que para n = 7 (impar), el anillo aritmético finito de la
calculadora correspondiente incluye (-3,-2,-1,0,1,2,3).
Aritmética modular en la calculadora
Para activar el menú aritmético modular en la calculadora seleccione el sub-
menú MODULO dentro del menú ARITHMETIC („Þ). El menú disponible
incluye las funciones: ADDTMOD, DIVMOD, DIV2MOD, EXPANDMOD,
FACTORMOD, GCDMOD, INVMOD, MOD, MODSTO, MULTMOD,