Formas cuadraticas de una matriz, El menu quadf, Formas cuadráticas de una matriz – HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario

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Formas cuadráticas de una matriz

Una forma cuadrática de una matriz cuadrada

A es una expresión

polinómica originada a partir de

x⋅A⋅x

T

. Por ejemplo, si utilizamos

A =

[[2,1,–1][5,4,2][3,5,–1]], y

x = [X Y Z]

T

, se calcula la forma cuadrática

correspondiente como

[

]

=

Z

Y

X

Z

Y

X

T

1

5

3

2

4

5

1

1

2

x

A

x

[

]

+

+

+

+

=

Z

Y

X

Z

Y

X

Z

Y

X

Z

Y

X

5

3

2

4

5

2

Finalmente,

x⋅A⋅x

T

= 2X

2

+4Y

2

-Z

2

+6XY+2XZ+7ZY

El menú QUADF

La calculadora proporciona el menú QUADF para las operaciones
relacionadas con las formas cuadráticas. El menú QUADF se alcanzado a
través de

„Ø.


Este menú incluye las funciones AXQ, CHOLESKY, GAUSS, QXA, y
SYLVESTER.

Función AXQ
En modo de RPN, la función AXQ produce la forma cuadrática que
corresponde a una matriz

A

n

×

n

en el nivel 2 de la pantalla usando las

n

variables en un vector colocad en el nivel 1 de la pantalla. La función
produce la forma cuadrática en el nivel 2 de la pantalla y el vector de
variables en el nivel 1 de la pantalla. Por ejemplo,

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