La funcion lagrange, La funcion lcm – HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario
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sobre las variables del CAS véase el Apéndice C en la Guía del Usuario de
la calculadora.
La función LAGRANGE
La función LAGRANGE requiere como argumento una matriz que tiene dos
filas y
n columnas. La matriz almacena datos de la forma [[x
1
,x
2
, …, x
n
] [y
1
,
y
2
, …, y
n
]]. La aplicación de la función LAGRANGE produce el polinomio
.
)
(
)
(
)
(
1
,
1
,
1
1
j
n
j
n
j
k
k
k
j
n
j
k
k
k
n
y
x
x
x
x
x
p
⋅
−
−
=
∑
∏
∏
=
≠
=
≠
=
−
Por ejemplo, para n = 2, escribiremos:
2
1
2
1
1
2
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2
1
)
(
)
(
)
(
x
x
x
y
x
y
x
y
y
y
x
x
x
x
y
x
x
x
x
x
p
−
⋅
−
⋅
+
⋅
−
=
⋅
−
−
+
⋅
−
−
=
Comprobar este resultado con su calculadora:
LAGRANGE([[ x1,x2],[y1,y2]]) = ‘((y1-y2)*X+(y2*x1-y1*x2))/(x1-x2)’.
Otros ejemplos: LAGRANGE([[1, 2, 3][2, 8, 15]]) = ‘(X^2+9*X-6)/2’
LAGRANGE([[0.5,1.5,2.5,3.5,4.5][12.2,13.5,19.2,27.3,32.5]]) =
‘-(.1375*X^4+ -.7666666666667*X^3+ - .74375*X^2 =
1.991666666667*X-12.92265625)’.
Nota: Las matrices se introducen en el Capítulo 10.
La función LCM
La función LCM (en inglés, Least Common Multiple, ó Mínimo Común Múltiplo)
obtiene el mínimo común múltiplo de dos polinomios o de listas de polinomios
de la misma longitud. Ejemplos:
LCM(‘2*X^2+4*X+2’ ,‘X^2-1’ ) = ‘(2*X^2+4*X+2)*(X-1)’.
LCM(‘X^3-1’,‘X^2+2*X’) = ‘(X^3-1)*( X^2+2*X)’