HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 164)

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Capítulo 4
Cálculos con números complejos
Este Capítulo muestras ejemplos de cálculos y aplicación de funciones a
números complejos.
Definiciones
Un número complejo z se define como z = x + iy, (representación Cartesiana)
en la cual x y y son números reales, y la i es la unidad imaginaria definida
por i
2 = -1. El número z posee una parte real, x = Re(z), y una parte
imaginaria, y = Im(z). Podemos imaginar a un número complejo como el
punto P(x,y) en el plano, con el eje x designado el eje real, y el eje y
designado el eje imaginario. Así, un número complejo representado en la
forma x+iy se dice estar en su representación cartesiana. Una representación
cartesiana alternativa es el par ordenado z = (x,y). Un número complejo
también puede escribirse en su representación polar , z = re
i θ
= r ⋅cosθ + i
r ⋅sinθ, en la cual r = |z| =
2 2 y x +
es la magnitud del número complejo z,
y θ = Arg(z) = arctan(y/x) es el argumento del número complejo z. La
relación entre la representación cartesiana y polar de los números complejos
es dada por el fórmula de Euler: e
i θ
= cos θ + i sin θ. El conjugado
complejo de un número complejo z = x + iy = re i θ
, es z = x – iy = re -i θ
. El
conjugado complejo de z se puede interpretar como la reflexión de z con
respecto al eje real. De manera similar, el negativo de z, –z = -x-iy = - re
i θ
,
puede visualizarse como la reflexión de z con respecto al origen (0,0).
.
Fijando la calculadora al modo COMPLEJO
Para operaciones con números complejos selecciónese el modo complejo
(COMPLEX) del CAS:
H)@@CAS@ 2˜˜™@ @CHK@
El modo COMPLEX estará activo en la forma interactiva denominada CAS
MODES si se muestra una marca de aprobado ( ) en la opción _Complex: