HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 354)

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Dejar nos almacenar el resultado último en una variable X, y la matriz en la
variable A, como sigue:
Presione
K~x` para almacenar el vector solución en variable X
Presione ƒ ƒ ƒ para eliminar tres niveles de la pantalla
Presione K~a` para almacenar la matriz en la variable A
Ahora, verifique la solución usando:
@@@A@@@ * @@@X@@@ `, qué resulta en:
(Presione ˜ para ver los elementos del vector): [-9.99999999999 85. ],
bastante cercano al vector original b = [-10 85].
Intento también esto,
@@A@@@ * [15,10/3,10] ` ‚ï`, i.e.,
Este resultado indica que x = [15,10/3,10] es también una solución al
sistema, confirmando nuestra observación que un sistema con más incógnitas
que ecuaciones no está determinado únicamente (sub-determinado).
Cómo hace la calculadora para obtener la solución
x = [15.37… 2.46…
9.62…] mostrada anteriormente? Realmente, la calculadora reduce al
mínimo la distancia de un punto, que constituirá la solución, a cada uno de
los planos representados por las ecuaciones en el sistema linear. La
calculadora utiliza un método de mínimos cuadrados, es decir, reduce al
mínimo la suma de los cuadrados de esas distancias o errores.
Sistema sobre-determinado
El sistema de ecuaciones lineares
x
1
+ 3x
2
= 15,
2x
1
– 5x
2
= 5,