Distribuciones continuas de la probabilidad, La distribucion gamma – HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario

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Los ejemplos de los cálculos que usan estas funciones se demuestran después:

Distribuciones continuas de la probabilidad

La distribución de la probabilidad para una variable al azar continua, X, está
caracterizada por un función f(x) conocido como la función de densidad de
la probabilidad (pdf). La función pdf tiene las características siguientes: f(x) >
0, para todo x, y

.

1

)

(

=

+

dx

x

f

Se calculan las probabilidades usando la función de distribución cumulativa

(cdf), F(x), definida por

=

=

<

x

d

f

x

F

x

X

P

ξ

ξ)

(

)

(

]

[

, en la cual P[X<x]

significa “la probabilidad que la variable al azar X es menor que el valor x”.

En esta sección describimos varias distribuciones continuas de la
probabilidad incluyendo las distribuciones gammas, exponenciales, beta, y
de Weibull. Estas distribuciones se describen en cualquier libro de textos de
la estadística. Algunas de estas distribuciones hacen uso la función gamma
definida anterior, que es calculada en la calculadora usando la función
factorial como

Γ(x) = (x-1)!, para cualquier número real x.

La distribución gamma

La función de densidad de la probabilidad (pdf) para la distribución gamma
se da cerca

;

0

,

0

,

0

),

exp(

)

(

1

)

(

1

>

>

>

Γ

=

β

α

β

α

β

α

α

x

for

x

x

x

f

P X

x

F x

f

d

x

[

]

( )

( ) .

<

=

=

−∞

ξ ξ

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