HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 561)

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Solución numérica
Si procuramos una solución numérica directa de la ecuación original dy/dt =
-100y+100t+101, usando la solución numérica de la calculadora,
encontramos que la calculadora tarda mucho más en producir una solución
que en el anterior ejemplo de primer orden. Para verificar esto, use (
‚
Ϙ @@@OK@@@):
Aquí estamos intentando obtener el valor de y(2) dado y(0) = 1. Con
Soln:
Final seleccionado, presione @SOLVE. Usted puede comprobar que una
solución toma cerca de 6 segundos, mientras que en el anterior ejemplo la
solución era casi instantánea. Presione
$ para cancelar el cálculo.
Esto es un ejemplo de una ecuación diferencial ordinaria rígida. Una EDO
rígida es una en que la solución general contiene componentes que varían a
velocidades muy diferentes bajo el mismo incremento en la variable
independiente. En este caso particular, la solución general, y(t) = 1+ t
+C
⋅e 100t , contiene los componentes ‘t’ y ‘C ⋅e 100t ’, las cuáles varían velocidades
diferentes, a excepción de los casos C=0 o C ≈0 (por ejemplo, para C = 1, t
=0.1, C ⋅e 100t =22026).
La solución numérica de EDOs de la calculadora tiene en cuenta la solución
de EDOs rígidas seleccionando la opción
_Stiff en la pantalla SOLVE Y’(T)
= F(T,Y) . Con esta opción seleccionada, es necesario proveer los valores
de ∂f/∂y y ∂f/∂t. Para el caso bajo consideración ∂f/∂y = -100 y ∂f/∂t =
100.
Escriba esos valores en los localidades correspondientes de la pantalla
SOLVE
Y’(T) = F(T,Y) :