HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 523)

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g(t) ≈ Re[(1/3) + (π⋅i+2)/π 2 ⋅exp(i⋅π⋅t)+ (π⋅i+1)/(2π 2 ) ⋅exp(2⋅i⋅π⋅t)].
Un diagrama de la función desfasada g(t) y de la serie de Fourier se muestra
a continuación:
La aproximación es aceptable, aunque no tan buena como en el ejemplo
anterior, para el intervalo 0<t<2.
Una expresión general para c
n
La función FOURIER puede proporcionar una expresión general para el
coeficiente c
n
de la serie de Fourier compleja. Por ejemplo, usando la misma
función g(t) del ejemplo anterior, el término general c
n
se escribe (las figuras
muestran el tipo normal y pequeño de los caracteres en la pantalla):
La expresión general resulta ser, después de simplificar el resultado anterior,
π
π
π
π π π
in
in
n e n
i n n i e i n
c
2 3 3
2 2 2 2
2
2 3 2 ) 2 (
⋅
− + + ⋅ +
=
Podemos simplificar esta expresión usando la fórmula de Euler para los
números complejos, a saber, e
2in π
= cos(2n π) + i⋅sin(2nπ) = 1 + i⋅0 = 1, dado
que cos(2n π) = 1, y sin(2nπ) = 0, para n entero.