HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 359)

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La solución usando LSQ se muestra a continuación:
Comparar estas tres soluciones con las que esta' calculadas con las
soluciones numéricas.
Solución utilizando la matriz inversa
La solución del sistema A⋅x = b, en el cual A es una matriz cuadrada, se
obtiene utilizando x = A -1 ⋅ b. Esto resulta de multiplicar la primera ecuación
por A -1 , es decir, A -1 ⋅A⋅x = A -1 ⋅b. Por definición, A -1 ⋅A = I, así escribimos
I⋅x = A -1 ⋅b. Así mismo, I⋅x = x, así, tenemos, x = A -1 ⋅ b.
Por el ejemplo usado anterior, a saber,
2x
1
+ 3x
2
–5x
3
= 13,
x
1
– 3x
2
+ 8x
3
= -13,
2x
1
– 2x
2
+ 4x
3
= -6,
podemos encontrar la solución en la calculadora como sigue:
el cuál es el mismo resultado encontrado anteriormente.
Solución a través de “división” de matrices
Si bien la operación de división de matrices no está definida, es posible
utilizar la tecla
/ de la calculadora para “dividir” el vector b por la matriz