HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 642)

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La estadística de la prueba es t
0
= (a- 0)/[(1/n)+x 2 /S
xx
] 1/2 = (-0.86)/
[(1/5)+3 2 /2.5] ½ = -0.44117. El valor crítico de t, para ν = n – 2 = 3, y
α/2 = 0.025, puede ser calculado usando la solución numérica para la
ecuación
α = UTPT(γ,t) convertido en el capítulo 17. En este programa, γ
representa los grados de libertad (n-2), y α representa la probabilidad de
exceder cierto valor de t, es decir, Pr[ t>t
α
] = 1 – α. Por el actual ejemplo, el
valor del nivel de la significación es α = 0.05, γ = 3, y t
n-2, α /2
= t
3,0.025
.
También, para γ = 3 y α = 0.025, t
n-2, α /2
= t
3,0.025
= 3.18244630528. Dado
que t
0
> - t
n-2, α /2
, no podemos rechazar la hipótesis nula, H
0
: Α = 0, contra la
hipótesis alternativa, H
1
: Α ≠ 0, , al nivel de significado α = 0.05.
Este resultado sugiere eso que tomar A = 0 para esta regresión linear debe
ser aceptable. Después de todo, el valor que encontramos para a, es –0.86,
el cuál es relativamente cerca de cero.
Ejemplo 3 – Prueba de significado para la regresión linear. Probar la
hipótesis nula para la pendiente H
0
: Β = 0, contra la hipótesis alternativa, H
1
:
Β ≠ 0, al nivel de significado α = 0.05, para ajuste lineal del ejemplo 1.
La estadística de la prueba es t
0
= (b - Β
0
)/(s
e
/ √S
xx
) = (3.24-
0)/( √0.18266666667/2.5) = 18.95. El valor crítico de t, para ν = n – 2 =
3, y α/2 = 0.025, fue obtenido en el ejemplo 2, como t
n-2, α /2
= t
3,0.025
=
3.18244630528. Dado que t
0
> t
α /2
, debemos rechazar la hipótesis nula H
1
:
Β ≠ 0, al nivel de significado α = 0.05, para el ajuste lineal del ejemplo 1.
Regresión linear múltiple
Considérese un conjunto de datos de la forma
x
1
x
2
x
3
… x
n
y
x
11
x
21
x
31
… x
n1
y
1
x
12
x
22
x
32
… x
n2
y
2
x
13
x
32
x
33
… x
n3
y
3
. . . . .
. . . . . .
x
1,m-1
x
2,m-1
x
3,m-1
… x
n,m-1
y
m-1
x
1,m
x
2,m
x
3,m
… x
n,m
y
m