HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 517)

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‘X^2*Y-X*y0-y1+Y=(1/X)*EXP(-3*X)’ ` ‘Y’ ISOL
El resultado es ‘Y=(X^2*y0+X*y1+EXP(-3*X))/(X^3+X)’.
Para resolver la EDO, y(t), usaremos la transformada inversa de Laplace,
como sigue:
OBJ
ƒ ƒ Aísla el lado derecho de la última expresión
ILAP Obtiene transformada inversa de Laplace
El resultado es ‘y1*SIN(X-1)+y0*COS(X-1)-(COS(X-3)-1)*Heaviside(X-3)’.
Así, escribimos como la solución: y(t) = y
o
cos t + y
1
sin t + H(t-3) ⋅(1+sin(t-3)).
Comprobar cuál sería la solución al EDO si usted utiliza la función LDEC:
‘H(X-3)’ `[ENTER] ‘X^2+1’ ` LDEC
El resultado es:
Note por favor que la variable X en esta expresión representa realmente la
variable t en la EDO original, y que la variable
ttt en esta expresión es una
variable muda. Así, la traducción de la solución en papel se puede escribir
como:
Ejemplo 4 – Trazar la solución del Ejemplo 3 usar los mismos valores de y
o
y
y
1
utilizado en el diagrama del Ejemplo 1. Ahora trazamos la función
y(t) = 0.5 cos t –0.25 sin t + (1+sin(t-3)) ⋅H(t-3).
. ) 3 ( sin sin cos ) (
0
1
∫
∞
− ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ =
du e u H t t C t Co t y
ut