HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario

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Página 16-9

En la calculadora, usted puede intentar integrar:

‘d1y(x) = (C + EXP(x))/x’ ` ‘y(x)’ ` DESOLVE


El resultado es { ‘y(x) = INT((EXP(xt)+C)/xt,xt,x)+C0’ }, es decir,

0

)

(

C

dx

x

C

e

x

y

x

+

+

=


Realizando la integración a mano, podemos llevarla solamente hasta

:

0

ln

)

(

C

x

C

dx

x

e

x

y

x

+

+

=


porque el integral de exp(x)/x no está disponible en forma cerrada.

Ejemplo 3 – Resuélvase la siguiente ecuación sujeta a condiciones iniciales.
La ecuación es

d

2

y/dt

2

+ 5y = 2 cos(t/2),

sujeta a las condiciones

y(0) = 1.2, y’(0) = -0.5.

En la calculadora, utilícese

[‘d1d1y(t)+5*y(t) = 2*COS(t/2)’ ‘y(0) = 6/5’ ‘d1y(0) = -1/2’]

`

‘y(t)’

`

DESOLVE


Nótese que las condiciones iniciales se definen con valores exactos, es decir,
‘y(0) = 6/5’, en lugar de ‘y(0)=1.2’, y ‘d1y(0) = -1/2’, en vez de ‘d1y(0) = -
0.5’. El utilizar expresiones exactas facilita la solución.

Note: Para obtener expresiones fraccionarias para valores decimales
utilícese la función Q (véase el Capítulo 5).

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