HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 402)

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diagrama y en las opciones que usted seleccionó en la pantalla PLOT (la
ventana generada por la activación simultánea de las teclas
„ y
ò(B).
Funciones inversas y sus gráficos
Sea y = f(x), si podemos encontrar una función y = g(x), tal que, g(f(x)) = x,
decimos que g(x) es la función inversa de f(x). Típicamente, la notación g(x)
= f
-1 (x) se utiliza denotar una función inversa. Usando esta notación podemos
escribir: si y = f(x), entonces x = f -1 (y). También, f(f -1 (x)) = x, y f -1 (f(x)) = x.
Según lo indicado anterior, las funciones ln(x) y exp(x) son inversas la una
con la otra, i.e., ln(exp(x)) = x, y exp(ln(x)) = x. Esto se puede verificar en la
calculadora al evaluar las expresiones siguientes en el Escritor de Ecuaciones:
LN(EXP(X)) y EXP(LN(X)). Ambas se evalúan a X.
Cuando una función f(x) y su inversa f
-1 (x) se trazan simultáneamente en el
mismo sistema de hachas, sus gráficos son reflexiones de cada una sobre la
línea y = x. Comprobemos este hecho con la calculadora para las funciones
LN(X) y EXP(X) siguiendo este procedimiento:
Presione, simultáneamente si en modo RPN,
„ñ. La función Y1(X) =
EXP(X) si estar disponible en la pantalla PLOT - FUNCTION del ejercicio
anterior. Presione
@@ADD@! , y escriba la función Y2(X) = LN(X). También,
cargar la función Y3(X) = X. Presione L@@@OK@@@ para regresar a la pantalla
normal.
Presione, simultáneamente si en modo RPN,
„ò, y cambie el rango H-
VIEW para mostrar: H-View: -8 8
Presione
@AUTO para generar el rango vertical. Presione @ERASE @DRAW para
producir el gráfico de y = ln(x), y = exp(x), y y =x, simultáneamente si en
modo RPN.
Usted notará que solamente el gráfico de y = exp(x) es claramente visible.
Algo fue mal con la selección de
@AUTO de la gama vertical. Qué sucede es
ése, cuando usted presiona @AUTO en la pantalla PLOT FUNCTION –