Ecuaciones adicionales para la regresion linear – HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario
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porque usted puede utilizar la opción
3. Fit Data … en el menú STAT
(
‚Ù) presentado anteriormente.
____________________________________________________________________
Notas:
• a,b son los estimados imparciales de Α, Β.
• El teorema de Gauss-Markov de la probabilidad indica que entre todos
los estimados imparciales para A y B, los estimados de mínimos
cuadrados (a,b) son los más eficientes.
____________________________________________________________________
Ecuaciones adicionales para la regresión linear
La estadísticas
Σx, Σx
2
, etc., puede ser utilizadas para definir las cantidades
siguientes:
−
=
⋅
−
=
−
=
∑
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
i
x
n
i
i
xx
x
n
x
s
n
x
x
S
1
1
2
2
1
2
1
)
1
(
)
(
2
1
1
2
2
1
2
1
)
1
(
)
(
−
=
⋅
−
=
−
=
∑
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
i
y
n
i
i
y
y
n
y
s
n
y
y
S
−
=
⋅
−
=
−
−
=
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
n
i
i
n
i
i
n
i
i
i
xy
n
i
i
i
xy
y
x
n
y
x
s
n
y
y
x
x
S
1
1
1
1
2
1
)
1
(
)
)(
(
De las cuales se obtiene que las desviaciones estándares de x y de y, y la
covarianza de x,y se obtienen, respectivamente, como
1
−
=
n
S
s
xx
x
,
1
−
=
n
S
s
yy
y
, y
1
−
=
n
S
s
yx
xy
El coeficiente de correlación de la muestra es
.
yy
xx
xy
xy
S
S
S
r
⋅
=
En términos de
x, y, S
xx
, S
yy
, y S
xy
, la solución a las ecuaciones normales es:
x
b
y
a
−
=
,
2
x
xy
xx
xy
s
s
S
S
b
=
=