HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario
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Así mismo, si f(x) es una función continua, entonces
∫
∞
∞
−
=
−
).
(
)
(
)
(
0
0
x
f
dx
x
x
x
f
δ
Una interpretación para el integral arriba, parafraseada de Friedman (1990),
es que la función
δ “selecciona” el valor de la función f(x) para x = x
0
. La
función delta de Dirac es representada típicamente por una flecha ascendente
en el punto x = x0, indicando que la función tiene un valor diferente a cero
solamente en ese valor particular de x
0
.
La función grada de Heaviside, H(x), se define como
<
>
=
0
,
0
0
,
1
)
(
x
x
x
H
También, para una función continua f(x),
La función delta de Dirac y la función grada de Heaviside se relacionan por
dH/dx =
δ(x). Las dos funciones se ilustran en la figura abajo.
Se puede demostrar que L{H(t)} = 1/s,
Y que L{U
o
⋅H(t)} = U
o
/s,
∫
∞
∞
−
=
.
0
.
1
)
( dx
x
δ
∫
∫
∞
∞
−
∞
=
−
0
.
)
(
)
(
)
(
0
x
dx
x
f
dx
x
x
H
x
f