HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario

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y utilice el teorema de linealidad de la transformada inversa de Laplace

L

-1

{a

⋅F(s)+b⋅G(s)} = a⋅L

-1

{F(s)} + b

⋅L

-1

{G(s)},

para escribir,

L

-1

{y

o

⋅s/(s

2

+1)+y

1

/(s

2

+1)) + e

–3s

/(s

2

+1)) } =

y

o

⋅L

-1

{s/(s

2

+1)}+ y

1

⋅L

-1

{1/(s

2

+1)}+ L

-1

{e

–3s

/(s

2

+1))},


Entonces, utilizamos la calculadora para obtener lo siguiente:

‘X/(X^2+1)’

` ILAP

Resultado, ‘COS(X)’, ó, L

-1

{s/(s

2

+1)}= cos t.

‘1/(X^2+1)’

` ILAP

Resultado, ‘SIN(X)’, ó, L

-1

{1/(s

2

+1)}= sin t.

‘EXP(-3*X)/(X^2+1)’

` ILAP Resultado, SIN(X-3)*Heaviside(X-3)’.


[2]. El resultado último, es decir, la transformada inversa de Laplace de la
expresión ‘(EXP(-3*X)/(X^2+1))’, también puede calcularse usando el
segundo teorema de desfase a la derecha

L

-1

{e

–as

⋅F(s)}=f(t-a)⋅H(t-a),

si podemos encontrar una transformada inversa de Laplace para 1/(s

2

+1).

Con la calculadora, intente ‘1/(X^2+1)’

` ILAP. El resultado es ‘SIN(X)’.

Por lo tanto, L

-1

{e

–3s

/(s

2

+1))} = sin(t-3)

⋅H(t-3),


Comprobar lo que la solución a la EDO sería si usted utiliza la función LDEC:

‘Delta(X-3)’

` ‘X^2+1’ ` LDEC µ


El resultado es:

‘SIN(X-3)*Heaviside(X-3) + cC1*SIN(X) + cC0*COS(X)+’.


Notar por favor que la variable X en esta expresión representa realmente la
variable t en la EDO original. Así, la traducción de la solución al papel se
puede escribir como:

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