HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 581)

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Exponencial: Weibull:
Para las distribuciones gamma y beta las expresiones a resolver serán más
complicado debido a la presencia de integrales, es decir,
• Gamma,
∫ − ⋅ ⋅
Γ
= −
x
dz
z
z p
0
1 ) exp(
) (
1
β α β
α
α
• Beta,
∫ − − − ⋅ ⋅
Γ ⋅ Γ
+ Γ
=
x
dz z z p
0
1 1 ) 1 (
) ( ) (
) (
β α
β α
β α
Una solución numérica con la calculadora no será factible debido a la
integral involucrada en la expresión. Sin embargo, una solución gráfica es
posible. Los detalles de cómo encontrar la raíz de un gráfico se presentan en
el capítulo 12. Para asegurar resultados numéricos, cámbiese el CAS a modo
Approx. La función a trazar para la distribución gamma es
Y(X) = ∫(0,X,z^(α-1)*exp(-z/β)/(β^α*GAMMA(α)),z)-p
Para la distribución beta, la función a trazar es
Y(X) =
∫(0,X,z^(α-1)*(1-z)^(β-1)*GAMMA(α+β)/(GAMMA(α)*GAMMA(β)),z)-p
Para producir el diagrama, es necesario almacenar valores de α, β, y p,
antes de dibujar el diagrama. Por ejemplo, para α = 2, β = 3, y p = 0.3, el
diagrama de Y(X) para la distribución gamma se muestra abajo. (Nótese por
favor que, debido a la naturaleza complicada de la función Y(X), tomará
unos minutos antes de que se produzca el gráfico. Sea paciente.)