Eliminacion gaussiana y de gauss-jordan – HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario
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.
12
19
5
2
5
2
2
9
14
−
−
=
B
Los subíndices en los nombres de las variables X, Y, y Z, determinar a qué
sistema de la ecuación se refieren. Para solucionar este sistema ampliado
utilizamos el procedimiento siguiente, en modo de RPN,
[[14,9,-2],[2,-5,2],[5,19,12]] `
[[1,2,3],[3,-2,1],[4,2,-1]] `/
El resultado de esta operación es:
Eliminación gaussiana y de Gauss-Jordan
La eliminación gaussian es un procedimiento por el cual la matriz cuadrada
de los coeficientes que pertenecen a un sistema de n ecuaciones lineares de n
incógnitas se reduce a una matriz superior-triangular (inglés, echelon form)
con una serie de operaciones de filas. Este procedimiento se conoce como
eliminación hacia adelante. La reducción de la matriz del coeficiente a una
forma superior-triangular permite la solución de las n incógnitas, utilizando
solamente una ecuación a la vez, en un procedimiento conocido como al
substitución hacia atrás.
Ejemplo de la eliminación gaussiana usando ecuaciones
Para ilustrar el procedimiento de la eliminación gaussiana utilizaremos el
sistema siguiente de 3 ecuaciones en 3 incógnitas:
2X +4Y+6Z = 14,
3X -2Y+ Z = -3,
4X +2Y -Z = -4.
.
2
1
3
1
5
2
2
2
1
−
−
=
X