HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 639)

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nivel de significado, α, determine el valor crítico de t, t
α /2
, entonces,
rechace H
0
si t
0
> t
α /2
o si t
0
< - t
α /2
.
Si usted prueba para el valor
Β
0
= 0, y resulta que la prueba sugiere que
usted no rechace la hipótesis nula, H
0
: Β = 0, entonces, la validez de una
regresión linear está en duda. Es decir los datos de la muestra no apoyan
la aserción de que
Β ≠ 0. Por lo tanto, ésta es una prueba de la
significación del modelo de la regresión.
• Prueba de hipótesis del intercepto, Α:
Hipótesis nula, H
0
: Α = Α
0
, probada contra la hipótesis alternativa, H
1
: Α
≠ Α
0
. La estadística de la prueba es t
0
= (a- Α
0
)/[(1/n)+ x 2 /S
xx
] 1/2 , en la
cual t sigue la distribución Student t con ν = n – 2 grados de libertad, y n
representa el número de puntos en la muestra. La prueba se realiza como
la de una prueba de la hipótesis del valor medio, es decir, dado el nivel
de significado,
α, determine el valor crítico de t, t
α /2
, entonces, rechazar
H
0
si t
0
> t
α /2
o si t
0
< - t
α /2
.
• Intervalo de confianza del valor medio de Y para x = x
0
, es decir, α+βx
0
:
a+b ⋅x−(t
n-2, α /2
) ⋅s
e
⋅[(1/n)+(x
0
- x) 2 /S
xx
] 1/2 < α+βx
0
<
a+b ⋅x+(t
n-2, α /2
) ⋅s
e
⋅[(1/n)+(x
0
- x) 2 /S
xx
] 1/2 .
• límites de la predicción: intervalo de la confianza para el valor predicho
Y
0
=Y(x
0
):
a+b ⋅x−(t
n-2, α /2
) ⋅s
e
⋅[1+(1/n)+(x
0
- x) 2 /S
xx
] 1/2 < Y
0
<
a+b ⋅x+(t
n-2, α /2
) ⋅s
e
⋅[1+(1/n)+(x
0
- x) 2 /S
xx
] 1/2 .
Procedimiento para la inferencia estadística en la regresión
linear usando la calculadora
1) Escriba (x,y) como columnas de datos en la matriz estadística
ΣDAT.
2) Produzca una gráfica para las columnas apropiadas de ΣDAT, y use
rangos apropiados de H- y V-VIEWS para comprobar tendencia linear.
3) Use ‚Ù˜˜@@@OK@@@, para ajustar una línea recta, y obtener a, b,
s
xy
(Covarianza), y r
xy
(Correlación).