HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 621)

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diferencia observada en las medias se atribuye a los errores en el
muestreo aleatorio.
2. 2. Declarar una hipótesis alterna, H
1
. Por el ejemplo bajo consideración,
podría ser H
1
: µ
1
- µ
2
≠ 0 [Nota: esto es lo que realmente deseamos
probar.]
3. 3. Determinar o especificar una estadística de la prueba, T. En el ejemplo
bajo consideración, T será basado en la diferencia las medias
observadas,
X
1
- X
2
.
4. Utilizar la distribución conocida (o asumida) de la estadística de la
prueba, T.
5. Definir una región de rechazo (la región crítica, R) para la estadística de
la prueba basada en un nivel de significado pre-asignado α.
6. Utilizar datos observados para determinar si el valor de la estadística de
la prueba está o no fuera de la región crítica. Si la estadística de la
prueba está dentro de la región crítica, entonces decimos que la cantidad
que estamos probando es significativa al nivel 100
α.
Notas:
1. Por el ejemplo bajo consideración, la hipótesis alterna H
1
: µ
1
- µ
2
≠ 0
produce qué se llama una prueba bilateral. Si es la hipótesis alterna es
H
1
: µ
1
- µ
2
> 0 o H
1
: µ
1
- µ
2
< 0, entonces tenemos una prueba unilateral.
2. La probabilidad de rechazar la hipótesis nula es igual al nivel de
significado, es decir, Pr[T
∈R|H
0
]= α. La notación Pr[A|B] representa la
probabilidad condicional del evento A dado que ocurre el evento B.
Errores en la prueba de hipótesis
En la prueba de hipótesis utilizamos los términos errores del tipo I y del tipo II
para definir los casos en los cuales se rechaza una hipótesis verdadera o se
acepta (no se rechaza) una hipótesis falsa, respectivamente. Sea T = valor
de la estadística de la prueba, R = región de rechazo, A = región de
aceptación, por lo tanto, R
∩A = ∅, y R∪A = Ω, donde Ω = el espacio del
parámetro T, y ∅ = el conjunto vacío. Las probabilidades de cometer un
error del tipo I o del tipo II son las siguientes:
Rechazar una hipótesis verdadera, Pr[error tipo I] = Pr[T∈R|H
0
] = α
No rechazar una hipótesis falsa, Pr[error tipo II] = Pr[T∈A|H
1
] = β