La funcion tchebycheff, Fracciones, La funcion simp2 – HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario

Página 197: La función tchebycheff, La función simp2

Advertising
background image

Página 5-25

un arreglo de coeficientes [

a

n

, a

n-1

, … a

2

, a

1

, a

0

] y un valor de

x

0

. El

resultado es la evaluación

p(x

0

). La función PEVAL no está disponible en el

menú ARITHMETIC, debe activarse desde el catálogo de funciones
(‚N). Ejemplo:
PEVAL([1,5,6,1],5) = 281.

La función TCHEBYCHEFF

La función TCHEBYCHEFF(

n) genera el polinomio de Tchebycheff (o

Chebyshev) de primera clase, orden n, definido como

T

n

(X) = cos(n⋅arccos(X)).

Si el número entero n es negativo (n < 0), la función TCHEBYCHEFF(

n) genera

el polinomio de Tchebycheff de segunda clase, orden n, definido como

T

n

(X)

= sin(n⋅arccos(X))/sin(arccos(X)). Ejemplos:

TCHEBYCHEFF(3) = 4*X^3-3*X

TCHEBYCHEFF(-3) = 4*X^2-1

Fracciones

Las fracciones pueden expandirse y factorizarse utilizando las funciones
EXPAND y FACTOR, localizadas en el menú ALG (

‚×). Por ejemplo:


EXPAND(‘(1+X)^3/((X-1)(X+3))’) = ‘(X^3+3*X^2+3*X+1)/(X^2+2*X-3)’
EXPAND(‘(X^2*(X+Y)/(2*X-X^2)^2’) = ‘(X+Y)/(X^2-4*X+4)’
EXPAND(‘X*(X+Y)/(X^2-1)’) = ‘(X^2+Y*X)/(X^2-1)’
EXPAND(‘4+2*(X-1)+3/((X-2)*(X+3))-5/X^2’) =
‘(2*X^5+4*X^4-10*X^3-14*X^2-5*X)/(X^4+X^3-6*X^2)’

FACTOR(‘(3*X^3-2*X^2)/(X^2-5*X+6)’) = ‘X^2*(3*X-2)/((X-2)*(X-3))’
FACTOR(‘(X^3-9*X)/(X^2-5*X+6)’ ) = ‘X*(X+3)/(X-2)’
FACTOR(‘(X^2-1)/(X^3*Y-Y)’) = ‘(X+1)/((X^2+X+1)*Y)’

La función

SIMP2

Las funciones SIMP2 y PROPFRAC se utilizan para simplificar una fracción y
producir una fracción apropiada, respectivamente. La función SIMP2 utiliza
como argumentos dos números o dos polinomios, los cuales representan el
numerador y el denominador de una fracción racional, y produce, como
resultados, el numerador y denominador simplificados. Por ejemplo:

Advertising