Funcion schur, Funcion lq, Funcion qr – HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario

Página 385: Función lq, Función qr, Función schur

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Función SCHUR

En modo RPN, la función SCHUR produce la descomposición de Schur de
una matriz cuadrada

A produciendo las matrices Q y T, en los niveles 2 y 1

de la pantalla, respectivamente, tales que

A = Q⋅T⋅Q

T

, donde

Q es una

matriz ortogonal, y

T es una matriz triangular. Por ejemplo, en modo RPN,

[[2,3,-1][5,4,-2][7,5,4]] SCHUR

resulta en:

2: [[0.66 –0.29 –0.70][-0.73 –0.01 –0.68][ -0.19 –0.96 0.21]]

1: [[-1.03 1.02 3.86 ][ 0 5.52 8.23 ][ 0 –1.82 5.52]]

Función LQ

La función LQ produce la factorización LQ de una matriz

A

n

×

m

produciendo

una matriz trapezoidal inferior

L

n

×

m

, una matriz ortogonal

Q

m

×

m

, y una matriz

de permutación

P

n

×

n

, en los niveles 3, 2, y 1 de la pantalla, respectivamente.

Las matrices

A, L, Q y P se relacionan por P⋅A = L⋅Q. (Una matriz

trapezoidal a partir de una matriz n

×m es el equivalente de una matriz

triangular a partir de una matriz n

×n). Por ejemplo,

[[ 1, -2, 1][ 2, 1, -2][ 5, -2, 1]] LQ

produce

3: [[-5.48 0 0][-1.10 –2.79 0][-1.83 1.43 0.78]]
2:

[[-0.91 0.37 -0.18] [-0.36 -0.50 0.79] [-0.20 -0.78 -0.59]]

1: [[0 0 1][0 1 0][1 0 0]]

Función QR

En modo RPN, la función QR produce la factorización QR de una matriz

A

n

×

m

produciendo una matriz ortogonal

Q

n

×

n

, una matriz triangular superior

R

n

×

m

, y

una matriz de permutación

P

m

×

m

, en los niveles 3, 2, y 1 de la pantalla,

respectivamente . Las matrices

A, P, Q y R se relacionan por A⋅P = Q⋅R.

Por ejemplo,

[[ 1,-2,1][ 2,1,-2][ 5,-2,1]] QR

produce

3: [[-0.18 0.39 0.90][-0.37 –0.88 0.30][-0.91 0.28 –0.30]]
2: [[ -5.48 –0.37 1.83][ 0 2.42 –2.20][0 0 –0.90]]
1: [[1 0 0][0 0 1][0 1 0]]


Nota: Ejemplos y definiciones para todas las funciones en este menú están
disponibles a través de función informativa en la calculadora. Intente estos
ejercicios en modo ALG para ver los resultados en ese modo.

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