HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 199)

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2
2 3 5 2 3
−
− + −
X
X X X
representada
como un número negativo. Por ejemplo, si queremos
formar la fracción que tiene las raíces 2 con multiplicidad 1, 0 con
multiplicidad 3, y -5 con multiplicidad 2, y los polos 1 con multiplicidad 2 y –
3 con multiplicidad 5, utilícese:
FCOEF([2 1 0 3 –5 2 1 -2 -3 -5]) = ‘(X--5)^2*X^3*(X-2)/(X--3)^5*(X-1)^2’
Si se presiona la tecla
µ se obtiene:
‘(X^6+8*X^5+5*X^4-50*X^3)/(X^7+13*X^6+61*X^5+105*X^4-45*X^3-
297*X^2-81*X+243)’
La función FROOTS
La función FROOTS se utiliza para obtener las raíces y los polos de una
fracción. Por ejemplo, al aplicar la función FROOTS a la fracción racional
obtenida en el ejemplo anterior, se obtiene el resultado: [1 –2. –3 –5. 0 3. 2
1. –5 2.]. Este vector muestra primero los polos seguidos de su multiplicidad
(representada por un número negativo), y, a continuación, las raíces seguidas
por su multiplicidad (representada por un número positivo). En este caso, los
polos son (1, -3) con multiplicidades (2,5)\, respectivamente, y las raíces son
(0, 2, -5) con multiplicidades (3, 1, 2), respectivamente.
Considérese también este segundo ejemplo: FROOTS(‘(X^2-5*X+6)/(X^5-
X^2)’) = [0 –2. 1 –1. 3 1. 2 1.]. En este caso, los polos son 0 (2), 1(1), y
las raíces son 3(1), 2(1). Si se hubiese seleccionado la opción Complex para
el CAS, el resultado de este ejemplo hubiese sido:
[0 –2. 1 –1. ‘-[1+i*
√3]/2’ –1. ‘-((1-i*√3)/2’ –1.]
Operaciones con polinomios y fracciones, paso a paso
Cuando se selecciona la opción Step/step en el CAS, la calculadora
mostrará las simplificaciones de fracciones o la operaciones con polinomios
detalladas paso a paso. Esta selección es útil, por ejemplo, para ver los
diferentes pasos de una división sintética. La división