HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario
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Eliminación de Gauss-Jordan usando matrices
La eliminación de Gauss-Jordan consiste en la continuación de las
operaciones de fila en la matriz superior-triangular que resulta del proceso de
eliminación hacia adelante que una matriz identidad ocupa el lugar de la
matriz original
A. Por ejemplo, para el caso que acabamos de presentar,
nosotros podemos continuar las operaciones de filas como sigue:
Multiplicar la fila 3 por –1/7:
7\Y 3 @RCI!
Multiplicar la fila 3 por -1, agregarla a la fila 2, substituyéndola:
1\
# 3 #2 @RCIJ!
Multiplicar la fila 3 por -3, agregarla a la fila 1, substituyéndola:
3\#3#1@RCIJ!
Multiplicar la fila 2 por -2, agregarla a la fila 1, substituyéndola:
2\#2#1 @RCIJ!
Escribir este proceso a mano dará lugar a los pasos siguientes:
≅
≅
−
−
=
2
1
7
1
0
0
1
1
0
3
2
1
2
3
7
1
0
0
1
1
0
3
2
1
14
3
7
7
0
0
1
1
0
3
2
1
aug
A
.
2
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
2
1
1
1
0
0
0
1
0
0
2
1
−
≅
≅
aug
A
Pivotes
Si usted mira cuidadosamente las operaciones de fila en los ejemplos
demostrados anteriormente, usted notará que muchas de esas operaciones
dividen una fila por su elemento correspondiente en la diagonal principal.
Este elemento se llama un elemento de pivote, o simplemente, un pivote. En
muchas situaciones es posible que el elemento del pivote se convierte en cero,
en cuyo caso no podemos dividir la fila por su pivote. También, para mejorar