HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 634)

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Con ν = n - 1 = 25 - 1 = 24 los grados de libertad, calculamos el Valor P
como,
Valor P = P( χ 2 < 19.2) = 1-UTPC(24,19.2) = 0.2587…
Dado que, 0.2587… > 0.05, es decir, Valor P >
α, no podemos rechazar la
hipótesis nula, H
o
: σ 2 =25(= σ
o
2 ).
Inferencias referentes a dos varianzas
La hipótesis nula que se probará es, H
o
: σ
1
2 = σ
2
2 , en un nivel de confianza
(1- α)100%, o nivel de significado α, usar dos muestras de tamaños, n
1
y n
2
, y
varianzas s
1
2 y s
2
2 . La estadística de la prueba que se utilizará es una
estadística de la prueba de F definida como
2
2
D
N
o s
s
F =
en la cual s
N
2 y s
D
2 representan el numerador y el denominador de la
estadística F, respectivamente. La selección del numerador y del denominador
depende de la hipótesis alternativa que se prueba, como se muestra en la
tabla siguiente. La distribución correspondiente de F tiene grados de libertad,
ν
N
= n
N
-1, y ν
D
= n
D
-1, en los cuales n
N
y n
D
, son los tamaños de muestra que
corresponden a las varianzas s
N
2 y s
D
2 , respectivamente.
La tabla siguiente muestra cómo seleccionar el numerador y el denominador
para F
o
dependiendo de la hipótesis alternativa elegida:
____________________________________________________________________
Hipótesis
Estadística de Grados
alternativa la prueba de libertad
____________________________________________________________________
H
1
: σ
1
2 < σ
2
2 (unilateral) F
o
= s
2
2 /s
1
2 ν
N
= n
2
-1, ν
D
= n
1
-1
H
1
: σ
1
2 > σ
2
2 (unilateral) F
o
= s
1
2 /s
2
2 ν
N
= n
1
-1, ν
D
= n
2
-1
H
1
: σ
1
2 ≠σ
2
2 (bilateral) F
o
= s
M
2 /s
m
2 ν
N
= n
M
-1, ν
D
= n
m
-1
s
M
2 =max(s
1
2 ,s
2
2 ), s
m
2 =min(s
1
2 ,s
2
2 )
___________________________________________________________________
(*) n
M
es el valor de n correspondiente a s
M
, y n
m
es el valor de n
correspondiente a s
m
.
____________________________________________________________________