HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario

Página 560

Advertising
background image

Página 16-68

rango de los ejes. Notar que la etiqueta del eje x es el número 0 (indicando
la variable independiente), mientras que la etiqueta del eje y es el número 2
(indicando la segunda variable, es decir, la última variable trazada). El
gráfico combinado es el siguiente:


Presione

LL @PICT @CANCL $ para regresar a la pantalla normal de la

calculadora.

Solución numérica para una EDO rígida de primer orden

Considere la EDO: dy/dt = -100y+100t+101, sujeta a la condición inicial
y(0) = 1.

Solución exacta
Esta ecuación se puede escribir como dy/dt + 100 y = 100 t + 101, y
resolverse usando un factor integral, IF(t) = exp(100t), como sigue (RPN, con
CAS ajustado a modo Exact):

‘(100*t+101)*EXP(100*t)’

` ‘t’ ` RISCH

El resultado es ‘(t+1)*EXP(100*t)’.

Después, agregamos una constante de integración, usando: ‘C’

`+

Entonces, dividimos por FI(x), usando: ‘EXP(100*t)’

`/.


El resultado es: ‘

((t+1)*EXP(100*t)+C)/EXP(100*t)

’, es decir, y(t) = 1+ t +C

⋅e

100t

.

El uso de la condición inicial y(0) = 1, produce 1 = 1 + 0 + C

⋅e

0

, ó C = 0, la

solución particular es y(t) = 1+t.


Advertising