Ecuacion de laguerre – HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario
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genera un polinomio de Tchebycheff de segunda clase de orden n que se
define como
U
n
(x) = sin(n
⋅arccos(x))/sin(arccos(x)).
Usted puede tener acceso a la función TCHEBYCHEFF a través del catálogo
de funciones (
‚N).
Los primeros cuatro polinomios de Chebyshev o de Tchebycheff de la primera
y segunda clase son sigue obtenido del como:
0 TCHEBYCHEFF, resulta: 1,
es decir,
T
0
(x) = 1.0.
-0 TCHEBYCHEFF, resulta: 1,
es decir,
U
0
(x) = 1.0.
1 TCHEBYCHEFF, resulta: ‘X’,
es decir,
T
1
(x) = x.
-1 TCHEBYCHEFF, resulta: 1,
es decir,
U
1
(x) =1.0.
2 TCHEBYCHEFF, resulta: ‘2*X^2-1,
es decir,
T
2
(x) =2x
2
-1.
-2 TCHEBYCHEFF, resulta: ‘2*X’,
es decir,
U
2
(x) =2x.
3 TCHEBYCHEFF, resulta: ‘4*X^3-3*X’, es decir,
T
3
(x) = 4x
3
-3x.
-3 TCHEBYCHEFF, resulta: ‘4*X^2-1’, es decir,
U
3
(x) = 4x
2
-1.
Ecuación de Laguerre
La ecuación de Laguerre es la EDO lineal de segundo orden de la forma
x
⋅(d
2
y/dx
2
) +(1
−x)⋅ (dy/dx) + n⋅y = 0. Polinomios de Laguerre, definidos
como
,...
2
,
1
,
)
(
!
)
(
,
1
)
(
0
=
⋅
⋅
=
=
−
n
dx
e
x
d
n
e
x
L
x
L
n
x
n
n
x
n
,
son soluciones a la ecuación de Laguerre. Los polinomios de Laguerre se
pueden también calcular con:
.
!
)
1
(
)
(
0
m
n
m
m
n
x
m
n
m
x
L
⋅
⋅
−
=
∑
=
El término
n
n
x
n
x
n
n
x
n
⋅
−
+
+
−
⋅
−
+
⋅
−
=
!
)
1
(
....
...
4
)
1
(
1
2