HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario
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A con el propósito de determinar x en la ecuación matricial A⋅x = b. . Ésta
es una extensión arbitraria de la operación algebraica de la división a las
matrices, es decir, a partir de
A⋅x = b, nos atrevemos a escribir x = b/A
(Los matemáticos se desmayarían si ven esto!) Esto, por supuesto, se
interpreta como (1/
A)⋅b = A
-1
⋅b, cuál está igual que usar la matriz A como
en la sección anterior. El procedimiento para la “división” de
b sobre A se
ilustra a continuación para el caso
2x
1
+ 3x
2
–5x
3
= 13,
x
1
– 3x
2
+ 8x
3
= -13,
2x
1
– 2x
2
+ 4x
3
= -6,
El procedimiento se demuestra en las siguientes pantallas:
La misma solución según lo encontrado arriba con la matriz inversa.
Múltiples sistemas con la misma matriz de coeficientes
Suponer que usted desea solucionar los tres sistemas siguientes de ecuaciones:
X +2Y+3Z = 14, 2X +4Y+6Z = 9, 2X +4Y+6Z = -2,
3X -2Y+ Z = 2, 3X -2Y+ Z = -5, 3X -2Y+ Z = 2,
4X +2Y -Z = 5, 4X +2Y -Z = 19, 4X +2Y -Z = 12.
Podemos escribir los tres sistemas de ecuaciones como sola ecuación de la
matriz:
A⋅X = B, en la cual
,
,
1
2
4
1
2
3
3
2
1
)
3
(
)
2
(
)
1
(
)
3
(
)
2
(
)
1
(
)
3
(
)
2
(
)
1
(
=
−
−
=
Z
Z
Z
Y
Y
Y
X
X
X
X
A