Derivadas de orden superior – HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario

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‘X’). Algunos ejemplos de derivadas parciales del primer orden se muestran
a continuación. Las funciones utilizadas en los primeros dos ejemplos son
f(x,y) = SIN(y), y g(x,y,z) = (x

2

+y

2

)

1/2

sin(z).


Derivadas de orden superior

Las siguientes derivadas de segundo orden pueden ser definidas:

,

,

2

2

2

2





=

=

y

f

y

y

f

x

f

x

x

f





=

=

y

f

x

y

x

f

x

f

y

x

y

f

2

2

,


Las dos últimas expresiones representan derivadas mixtas, las derivadas
parciales en el denominador muestran el orden de la derivación. En el lado
izquierdo, la derivación está tomada primero con respecto a x y después con
respecto a y, mientras que en el lado derecho, sucede lo contrario. Es
importante indicar que, si una función es continua y diferenciable, entonces

y

x

f

x

y

f

=

2

2

.

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