HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 627)

Página 18-42
realizamos las n repeticiones del experimento, y encontramos que existen k
resultados acertados. Por lo tanto, un estimado de p es p ' = k/n.
La varianza de la muestra se estima como s
p
2 = p’(1-p’)/n = k ⋅(n-k)/n 3 .
Asuma que la variable Z, Z = (p-p
0
)/s
p
, sigue la distribución normal estándar,
es decir, Z ~ N(0,1). El valor particular de la estadística de la prueba es z
0
=
(p’-p
0
)/s
p
.
En vez de usar el Valor P como un criterio para aceptar o para no aceptar la
hipótesis, utilizaremos la comparación entre el valor crítico de z
0
y el valor de
z correspondiente a α ó a α/2.
Prueba bilateral
Si se usa una prueba bilateral encontraremos el valor de z
α /2
, a partir de
Pr[Z> z
α /2
] = 1- Φ(z
α /2
) = α/2, o Φ(z
α /2
) = 1- α/2,
En la cual
Φ(z) es la función de distribución cumulativa (CDF) de la
distribución normal estándar (véase el Capítulo 17).
Rechazar la hipótesis nula, H
0
, si z
0
>z
α /2
, o si z
0
< - z
α /2
.
Es decir la región de rechazo es R = { |z
0
| > z
α /2
}, mientras que es la región
de aceptación es A = {|z
0
| < z
α /2
}.
Prueba unilateral
Si usan una prueba unilateral encontraremos el valor de z
α
, a partir de
Pr[Z> z
α
] = 1- Φ(z
α
) = α, o Φ(z
α
) = 1- α,
Rechazar la hipótesis nula, H
0
, si z
0
>z
α
, y H
1
: p>p
0
, o si z
0
< - z
α
, y H
1
:
p<p
0
.