HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 343)

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CNRM(A33)*CNRM(INV(A33)) = COND(A33) = 6.7871485…
Función RANK
Función RANK determina el rango de una matriz cuadrada. Intente los
ejemplos siguientes:
El rango de una matriz
El rango de una matriz cuadrada es el número máximo de las filas o de las
columnas linealmente independientes que la matriz contiene. Suponga que
usted escribe una matriz cuadrada
A
n × n
como A = [c
1
c
2
… c
n
], en la cual c
i
(i
= 1, 2, …, n) son vectores que representan las columnas de la matriz A,
entonces, si cualquiera de esas columnas, digamos c
k
, puede ser escrita como
,
} ,..., 2 , 1 { ,
∑
∈ ≠
⋅ =
n j k j
j j k
d c
c
donde los valores d
j
son constantes, decimos que c
k
es linealmente
dependiente de las columnas incluidas en la adición. (Note que los valores
de j incluyen cualquier valor en el conjunto {1, 2, …, n}, en cualquier
combinación, siempre que j
≠k.) Si la expresión demostrada arriba no se
puede escribir para cualesquiera de los vectores de la columna entonces
decimos que todas las columnas son linealmente independientes. Una
definición similar para la independencia lineal de filas puede ser
desarrollada escribiendo la matriz como una columna de vectores fila. Así,
si encontramos que rank(
A) = n, entonces la matriz tiene una inversa y es una
matriz no singular. Si, por otra parte, rank( A) < n, entonces la matriz es
singular y su inversa no existe.
Por ejemplo, intente encontrar el rango de la matriz: