La cdf de la distribucion normal, La distribucion de student, La cdf de la distribución normal – HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario

Página 577: La distribución de student

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en la cual

µ es la media, y σ

2

es la varianza de la distribución. Para calcular

el valor de la función de densidad de probabilidades, o fdp, f(x), para la
distribución normal, utilícese la función NDIST(

µ,σ

2

,x). Por ejemplo,

verifíquese que para una distribución normal, NDIST(1.0,0.5,2.0) =
0.20755374.

La cdf de la distribución normal

La calculadora así mismo provee la función UTPN para calcular la
probabilidad del extremo superior de la distribución normal, es decir,
UTPN(

µ,σ

2

, x) = P(X>x) = 1 - P(X<x), en la cual P() representa una

probabilidad. Por ejemplo, verifíquese que para una distribución normal,
con parámetros

µ = 1.0, σ

2

= 0.5, UTPN(1.0,0.5,0.75) = 0.638163.


Diversos cálculos de la probabilidad para las distribuciones normales [X ~
N(

µ,σ

2

)] puede ser definido usando la función UTPN:

• P(X<a) = 1 - UTPN(µ, σ

2

,a)

• P(a<X<b) = P(X<b) - P(X<a) = 1 - UTPN(µ, σ

2

,b) - (1 - UTPN(

µ, σ

2

,a))

= UTPN(

µ, σ

2

,a) - UTPN(

µ, σ

2

,b)

• P(X>c) = UTPN(µ, σ

2

,c)


Ejemplos: Usando

µ = 1.5, y σ

2

= 0.5, determine:

P(X<1.0) = 1 - P(X>1.0) = 1 - UTPN(1.5, 0.5, 1.0) = 0.239750.
P(X>2.0) = UTPN(1.5, 0.5, 2.0) = 0.239750.
P(1.0<X<2.0) = F(1.0) - F(2.0) = UTPN(1.5,0.5,1.0) - UTPN(1.5,0.5,2.0)
= 0.7602499 - 0.2397500 = 0.524998.

La distribución de Student

La distribución de Student-t, o distribución t, posee un solo parámetro

ν, que

se conoce como “los grados de libertad” de la distribución. La función de
distribución de la probabilidad (pdf) se escribe:

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