Ecuacion de weber y polinomios de hermite – HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario
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)
,
(
)!
(
!
!
m
n
C
m
n
m
n
m
n
=
−
=
es el coeficiente m de la expansión binomial (x+y)
n
. . También representa el
número de combinaciones de n elementos tomados m a la vez. Esta función
está disponible en la calculadora como función COMB en el menú
MTH/PROB (ver también el capítulo 17).
Usted puede definir la función siguiente para calcular los polinomios de
Laguerre:
Al terminar de escribir escritor de ecuaciones use la función DEFINE para
crear la función L(x,n) en la variable
@@@L@@@ .
Para generar los primeros cuatro polinomios de Laguerre use, L(x,0), L(x,1),
L(x,2), L(x,3). Los resultados son:
L
0
(x) = .
L
1
(x) = 1-x.
L
2
(x) = 1-2x+ 0.5x
2
L
3
(x) = 1-3x+1.5x
2
-0.16666…x
3
.
Ecuación de Weber y polinomios de Hermite
Se define la ecuación de Weber como d
2
y/dx
2
+(n+1/2-x
2
/4)y = 0, para n =
0, 1, 2, … Una solución particular de esta ecuación es dada por la función,
y(x) = exp(-x
2
/4)H
*
(x/
√2), donde la función H
*
(x) es el polinomio de
Hermite:
,..
2
,
1
),
(
)
1
(
)
(
*
,
1
*
2
2
0
=
−
=
=
−
n
e
dx
d
e
x
H
H
x
n
n
x
n
n
En la calculadora, la función HERMITE, está disponible a través del menú
ARITHMETIC/POLYNOMIAL. La función HERMITE tomas como argumento un