HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 500)

Página 16-8
'd1y(x)+x^2*y(x)=5' ` 'y(x)' ` DESOLVE
La solución proveída es
{‘y = (INT(5*EXP(xt^3/3),xt,x)+C0)*1/EXP(x^3/3))’ }, es decir,
La variable ODETYPE
Nótese la existencia de una nueva variable denominada @ODETY (ODETYPE).
Esta variable se produce al utilizar la función DESOLVE y contiene una
cadena de caracteres que identifican el tipo de EDO utilizada como
argumento de la función DESOLVE. Presiónese la tecla de menú
@ODETY para
obtener el texto “
1st order linear
” (lineal de primer orden).
Ejemplo 2 -- Resolver la EDO de segundo order:
d 2 y/dx 2 + x (dy/dx) = exp(x).
En la calculadora, use:
‘d1d1y(x)+x*d1y(x) = EXP(x)’ ` ‘y(x)’ ` DESOLVE
El resultado es una expresión que tiene dos integraciones implícitas, a saber,
Para esta ecuación particular, sin embargo, realizamos que el lado izquierdo
de la ecuación representa d/dx(x dy/dx), así, la EDO ahora se escribe:
d/dx(x dy/dx ) = exp x,
y
x dy/dx = exp x + C.
Después, podemos escribir
dy/dx = (C + exp x)/x = C/x + e x /x.
( )
. ) 3 / exp( 5 ) 3 / exp( ) (
0
3 3
C dx x x x y
+ ⋅ ⋅ ⋅ − = ∫