HP Calculadora gráfica HP 40gs - Manual (Página 253)

Sistema de Álgebra Computacional (CAS) 14-61
como la lista de sus coeficientes en orden descendente de
potencias.
TCHEBYCHEFF Para n > 0, TCHEBYCHEFF devuelve el polinomio T
n
tal
que:
Tn(x) = cos(n·arccos(x))
Para n ≥ 0, tenemos:
Para n ≥ 0 tenemos también:
Para n ≥ 1, tenemos:
Si n < 0, TCHEBYCHEFF devuelve el polinomio de
Tchebycheff de 2º grado:
Ejemplo 1
Al escribir:
TCHEBYCHEFF(4)
se obtiene:
Ejemplo 2
Al escribir:
TCHEBYCHEFF(-4)
se obtiene:
T
n
x ( ) C
2k
n
x
2
1 – ( )
k
x
n 2k –
k 0 =
n
2
--- [ ]
∑
=
1 x
2
– ( )T″n x() xT
′
n x
( ) – n
2
T
n
x ( ) + 0 =
T
n 1 +
x ( ) 2xT
n
x ( ) T
n 1 –
x ( ) – =
T
n
x ( )
n arccos x ( ) ⋅ ( ) sin
arccos x ( ) ( ) sin
------------------------------------------- =
8x
4
8x
2
– 1 +
8x
3
4x –