HP Calculadora gráfica HP 40gs - Manual (Página 211)

Sistema de Álgebra Computacional (CAS) 14-19
FOURIER devuelve los coeficientes de Fourier c
N
de f(x),
que se considera una función definida sobre el intervalo
[0, T] y con periodo T (T igual al contenido de la variable
PERIOD).
Si f(x) es una serie discreta, entonces:
Ejemplo
Determinar los coeficientes de Fourier de una función
periódica f con periodo 2π y definida sobre un intervalo
[0, 2π] por f(x)=x
2 .
Al escribir:
STORE(2π,PERIOD)
FOURIER(X
2
,N)
La calculadora no sabe que N es un número entero, así
que tendrá que sustituir EXP(2∗ i∗N∗π) por 1 y, a
continuación, simplificar la expresión. Obtenemos
Por lo tanto, si entonces:
Al escribir:
FOURIER(X 2 ,0)
se obtiene:
por lo tanto, si entonces:
f x ( ) c
N
e
2iNx π
T
----------------
N ∞ – =
∞ +
∑
=
2 i N π 2 + ⋅ ⋅ ⋅
N
2
----------------------------------
N 0 ≠
c
N
2 i N π 2 + ⋅ ⋅ ⋅
N
2
---------------------------------- =
4 π
2
⋅
3
-------------
N 0 =
c
0
4 π 2 ⋅
3
------------- =