Ejercicio 7 – HP Calculadora gráfica HP 40gs Manual del usuario

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16-14

Ejemplos paso a paso

Por lo tanto, por sustracción, tenemos:

o

Según el teorema de Gauss,

es primo con

, así que

es un divisor de

.

Por lo tanto, existe

tal que:

y

Resolviendo para x e y, obtenemos:

y

para

.

Esto nos da:

La solución general para todo

es en consecuencia:

Ejercicio 7

Sea m un punto del círculo C de centro O y radio 1.
Considere la imagen M de m definida en sus afijos por
la transformación

. Cuando m se mueve

sobre el círculo C, M se mueve sobre una curva Γ. En este
ejercicio estudiaremos y representaremos gráficamente
Γ.

1. Sea

y

m el punto sobre C del afijo

. Calcular las coordenadas de M en

términos de t.

2. Comparar x(–t) con x(t) e y(–t) con y(t).

b

3

x 1000

(

) c

3

y 999

+

(

)

+

0

=

b

3

x 1000

(

)

c

3

y 999

+

(

)

=

c

3

b

3

c

3

x 1000

(

)

k

Z

x 1000

(

)

k c

3

×

=

y 999

+

(

)

k b

3

×

=

x

1000 k c

3

×

+

=

y

999

k b

3

×

=

k

Z

b

3

x c

3

y

b

3

1000 c

3

999

(

)

Ч

+

Ч

1

=

=

+

k

Z

x

1000 k c

3

×

+

=

y

999

k b

3

×

=

F : z >

1
2

--- z

2

Z

t

π

π

[ , ]

z

e

i t

=

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