HP Calculadora gráfica HP 40gs Manual del usuario

Página 309

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Ejemplos paso a paso

16-23

Parte 1

Para un entero, n, defina lo siguiente:

Definir g sobre [0,2] donde:

1. Calcular las variaciones de g sobre [0,2]. Demostrar

que para cada x real en [0,2]:

2. Demostrar que para cada x real en [0,2]:

3. Después de la integración, demostrar que:

4. Utilizando:

demostrar que si

tiene un límite L cuando n tiende

a infinito, entonces:

Solución 1
Empiece por definir G(X):

DEF

G

X

= 2

X

3

X

2

u

n

2x 3

+

x 2

+

---------------e

x
n

---

x

d

0

2

=

g x

( )

2x 3

+

x 2

+

---------------

=

3
2

--- g x

( ) 7

4

---

3
2

---e

x
n

---

g x

( )e

x
n

---

7
4

---e

x
n

---

3
2

--- ne

2
n

---

n

u

n

7
4

--- ne

2
n

---

n

e

x

1

x

-------------

x

0

lim

1

=

u

n

3 L

7
2

---

≤ ≤

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