HP Calculadora gráfica HP 40gs - Manual (Página 309)

Ejemplos paso a paso 16-23
Parte 1 Para un entero, n, defina lo siguiente:
Definir g sobre [0,2] donde:
1. Calcular las variaciones de g sobre [0,2]. Demostrar
que para cada x real en [0,2]:
2. Demostrar que para cada x real en [0,2]:
3. Después de la integración, demostrar que:
4. Utilizando:
demostrar que si tiene un límite L cuando n tiende
a infinito, entonces:
Solución 1
Empiece por definir G(X):
DEF G
X
= 2 X
3
X 2
u
n
2x 3 +
x 2 +
---------------e
x
n
---
x d
0
2
∫
=
g x ( )
2x 3 +
x 2 +
--------------- =
3
2
--- g x ( ) 7
4
--- ≤ ≤
3
2
---e
x
n
---
g x ( )e
x
n
---
7
4
---e
x
n
---
≤ ≤
3
2
--- ne
2
n
---
n –
⎝ ⎠
⎜ ⎟
⎛ ⎞
u
n
7
4
--- ne
2
n
---
n –
⎝ ⎠
⎜ ⎟
⎛ ⎞
≤ ≤
e
x
1 –
x
-------------
x 0 →
lim 1 =
u
n
3 L
7
2
--- ≤ ≤