2 cálculos diferenciales – Casio CFX-9850GB PLUS Capítulo 3 Manual del usuario
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3-2 Cálculos diferenciales
[OPTN]-[CALC]-[
d
/
dx
]
Para realizar los cálculos diferenciales, primero visualice el menú de análisis de
función, y luego ingrese los valores mostrados en la fórmula siguiente.
2(
d
/
dx
)
f(x)
,
a
,A
x
)
La diferenciación para este tipo de cálculo se define como:
En esta definición,
infinitesimal
se reemplaza por una
A
x
suficientemente
pequeña
, con el valor en la vecindad de
f ' (a)
calculado como:
Para proporcionar la mejor precisión posible, esta unidad emplea la diferencia
central para realizar los cálculos diferenciales. A continuación se ilustra la
diferencia central.
Las pendientes del punto
a
y un punto
a +
A
x
, y de un punto
a
y un punto
a –
A
x
en función de
y = f(x)
son las siguientes:
En lo anterior,
A
y
/
A
x
es lo que se denomina diferencia en avance, mientras
∇
y
/
∇
x
es la diferencia en retroceso. Para calcular las derivadas, la unidad toma el
promedio entre el valor de
A
y
/
A
x
y
∇
y
/
∇
x
, proporcionando por lo tanto mayor
precisión a las derivadas.
d
d/dx ( f (x), a,
Ax)
⇒
–––
f (a)
dx
f (a +
Ax) – f (a)
f '(a) = lim
–––––––––––––
Ax
Ax
→
0
f (a +
Ax) – f (a)
f '(a)
–––––––––––––
Ax
Aumento/disminución de
x
Punto para el cual desea determinar la derivada
f (a +
Ax) – f (a)
A
y
f (a) – f (a –
Ax)
∇
y
–––––––––––––
=
–––
,
–––––––––––––
=
–––
Ax
Ax
Ax
∇
x