Casio fx-7400G PLUS Capítulo 3 - Manual (Página 2)

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Capítulo 3 Cálculos diferenciales
• Para realizar los cálculos diferenciales, primero visualice el menú de opciones
(OPTN), y luego ingrese los valores mostrados en la fórmula siguiente.
K2(CALC)[
1( d / dx ) f(x) , a , ∆ x )
La diferenciación para este tipo de cálculo se define como:
En esta definición, infinitesimal se reemplaza por una
∆ x suficientemente pequeña ,
con el valor en la vecindad de f ' (a) calculado como:
Para proporcionar la mejor precisión posible, esta unidad emplea la diferencia cen-
tral para realizar los cálculos diferenciales. A continuación se ilustra la diferencia
central.
Las pendientes del punto a y un punto a + ∆ x , y de un punto a y un punto a – ∆ x en
función de y = f(x) son las siguientes:
En lo anterior,
∆ y /
∆ x es lo que se denomina diferencia en avance, mientras
∇ y /
∇ x
es la diferencia en retroceso. Para calcular las derivadas, la unidad toma el promedio
entre el valor de
∆ y /
∆ x y
∇ y /
∇ x , proporcionando por lo tanto mayor precisión a las
derivadas.
f (a +
∆x) – f (a)
f '(a) = lim –––––––––––––
∆x
∆x→0
f (a +
∆x) – f (a)
f '(a) –––––––––––––
∆x
d
d/dx ( f (x), a,
∆x) ⇒ ––– f (a)
dx
Aumento/disminución de x
Punto para el cual desea determinar la derivada
f (a +
∆x) – f (a) ∆ y f (a) – f (a –
∆x) ∇ y
––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = –––
∆x ∆x ∆x ∇x